书里有一个非常精彩的例子，仅仅靠纸和笔，就帮助了我们更好地了解一场瘟疫。1854年，伦敦发生了严重的霍乱，大量的人病倒、死亡，搞得大家很恐慌，不知道问题出在哪儿。后来有一个医生拿了一支笔、一张纸，找了一张伦敦的地图，然后哪个地方出现病例，他就在地图的哪个地方打一个点，哪个地方出现就打一个点。等他打了很多个点以后，他发现大量的点都集中在一个水龙头（勘误：原文为一口井和一个水泵）附近。于是医生的办法是把那个水泵的把手拆了，于是霍乱逐渐减少。这就是我们观测这个世界的方法，你能够找到合理的仪器，它就能够帮助你更深入地了解这个世界。
这是可以做实验的部分。在现实世界当中，有一些因果关系是无法做实验的。比如说营养学，一直都存在大量的争论，原因是什么呢？你没法让一批人30年只吃这个食物，另一批人只吃那个食物，然后看他们有什么区别。这样做也不符合人道，你没法做这样的实验。在19世纪的时候，英国有一些烟囱工是瘦小的小男孩。烟囱工要钻到烟囱里边去清扫，这些人大量地患上了阴囊癌。后来就有人怀疑是由于烟囱工接触到了大量的粉尘，粉尘藏在了阴囊中，加上清洁不到位，导致他们得阴囊癌。这就是一个因果关系的判断，但这种因果关系是没法做实验的。你不可能找来几个人不要接触烟囱，让另外几个人拼命接触烟囱中的粉尘，对照比较他们是不是有区别。
还有一个很容易造成误判的方式，叫查看别处效应。在科研当中最怕这个情况。什么意思呢？比如说我让你做一个研究，研究阿司匹林和心脏病之间的关系，那么你需要招募1000个志愿者，然后把他们分成对照组。等给他们吃了阿司匹林以后，你突然觉得好不容易搞来1000个人，可以顺便监测一下阿司匹林和糖尿病的关系。既然能够监测糖尿病，我顺便把胃病和阿司匹林的关系也监测一下吧，阿尔茨海默病是不是也可以监测一下。于是你会发现，最早是为了研究阿司匹林和心脏病的关系，现在变成了研究阿司匹林和全身各种病的关系。这样一来的结果是什么呢？因为你关注的方向过多、数据过多，导致有规律性呈现的噪声出现了，而有规律性出现的噪声最容易引起你的误判，这就叫作查看别处效应。
我们专门讲过一本书，叫《为什么越无知的人越自信？》。你会发现有的人在跟别人交往的时候，表面上看起来很谦虚，但是这个人非常固执，你没法劝他。他抱有一些固定的想法，认为“这是我的底线，我不能动”。他很固执。固执就是一种傲慢，因为当他听到别人说不同意见的时候，他的反应要么是“你是错的，我不听”，要么是“你是对的，我也不听”，或者“你这个人人品可能不太好，所以我不听”。他根据这个人来判断他所说的话到底值不值得听，这就叫作不具备智性谦逊。所以，我们得提高自己智性谦逊的水平。这里边有一个可以学习的对象，就是气象学家。大家有没有发现，最近这些年天气预报越来越准了，明天的降水概率是多少，基本上都能实现。为什么早期的天气预报非常不准确，而现在变得越来越准确呢？原因是天气预报的预测比较容易获得反馈。硅谷有一句话，叫“快速失败，多次失败”。在硅谷你要成功，你得快点失败，失败了以后赶紧重新来，反馈的速度越快，你就越容易找到正确的方法。而天气预报这件事情最大的好处是今天预测了，明天就知道结果对不对，所以它反馈的速度很快。同时气象部门又愿意去不断校准置信水平，因此最终天气预报变得越来越准确。
后来，人们发现了另外一个东西空尖弹（前面是尖的，有一个扩张型弹头）。空尖弹打到身体上以后，人不会死，但是会失去行动能力。所以它的威力比空心弹要小，但是比普通的子弹要大。最后大家一致决定用这个子弹。这就是解决一个社会问题的方法。也就是说，你得把各种事实呈现出来，而且把事实用概率的方式呈现出来，影响是百分之多少，双方不断地沟通、交流，最后得出一个结论。
那么如何从信号与噪声当中看到规律呢？作者说小心谨慎，而且要与人沟通。比如说你在一个地方开了一家小店，开业以后你发现每周四生意都会很好，每周四都有大量的货品需要，但是你备货不够，连续两个月都是这样。请问你会不会在以后的每周四加强备货？事实上，有可能只是有一艘轮船在这个地方停靠两个月，船上的人每周四下船补给，所以等这艘船开走了以后，你发现你囤的那些货全部都卖不掉了。这就是要考虑信噪比。我们有时候做生意、做决策，是用小片段的数据来做长期的决策，实际上你很有可能不够谨慎，你也没有请教相应的专家。
在判断不确定性的时候，还有一个要注意的地方，就是统计不确定性和系统不确定性。什么叫统计不确定性呢？比如说你最近在减肥，但是你在出一个长差，总换酒店，你每到一个酒店都会称体重。结果发现自己好像一会儿胖一会儿瘦，体重一会儿重一会儿轻，这个就是统计不确定性。也就是说你用的秤总在变，你用的秤精度不一样，所以你有时候胖有时候瘦，上下波动比较明显。解决统计不确定性的方法其实不难，就是增加测量次数。你测上一百次体重，测完了以后，这些数字是分散性地分布在准确值周围。比如说准确的靶心在中间，那么统计不确定性的结果就是数据分散在这个靶心周围。那你通过“射很多的箭”，或者说测很多次体重，然后取平均数，就能够（基本）消除统计不确定性。
那你说概率思维还有什么好处呢？作者开玩笑说，专家也有失误的时候，给专家的失误也要留一些体面。专家说的是一种概率，是有可能发生。这个其实是很有道理的。为什么？专家的预测一定是有概率的。如果这个专家影响力很大，他面向全社会做一个预测，就算这个概率是很小的值，也一定会发生。而人们对于专家预测不准这件事更加敏感。所以有很多人站出来说：“你看，专家理解错了，预测错了。”大家还发明了一个词，把“专”变成了砖头的“砖”，叫“砖家”。这个社会如果大家都去嘲笑专家，就意味着这个社会上的人大部分不懂概率思维。我们认为你是专家你就要100%正确，你如果错了就不对。实际上要有概率思维，没有什么东西是100%的。有个叫作误差棒的东西（一种在统计图表中用于直观展示数据不确定性或误差范围的图形元素），如果你学会了概率表达，你一定会说我在百分之多少的置信度上同意这件事情。
出现了同一个方向的偏差，这时候怎么办呢？我们可以通过随机分配来抵消，然后寻求所见不同者的挑剔。比如说，你坚定地认为一种药是有效的，那么有一个人批评这种药不管用，你不能够随便反驳“你胡说”，你应该让他拿证据出来，然后认真地对待他那个证据。所以你觉得自己减肥成功了，这时候有个人告诉你，说你没成功，你就需要让他提供一个秤，你称一下体重。对于所见不同者的挑剔，你得重视，这样你才有机会消除方向性的偏差。为什么我们说一个社会不能只有一种声音，大家听完这个就理解了。如果这个社会只有一种声音的话，就会出现严重的系统不确定性，大家都朝着某一个方向偏差，这就变得很麻烦，因为你不允许批评，不允许纠错，不允许把你拉回到靶心去。以上是第二部分，叫作“理解不确定性”。
这个世界上不能够做实验的事情很多。这时候应该怎么判断因果关系呢？有一个叫作希尔的因果判别标准。科学家希尔发明了一套判断因果的准则，有三条。第一条叫作特定的相关性，就是首先我们要能够显著地看到烟囱工患阴囊癌的比例比其他工种多得多，这叫作特定的相关性。仅有这个还不够。第二条叫时效性。时效性是什么呢？就是他不是先得了阴囊癌才去掏烟囱，而是他本来很健康，掏了烟囱之后才得了阴囊癌。这是前后关系，我们得看到时效，谁在前，谁在后。第三条叫量效关系。如果他掏烟囱的时间特别长，强度特别大，他得癌症的可能性也变得更大。这叫量效关系。经过这三个指标的衡量——既具备特定的相关性，又有明显的时效性，而且量效关系非常明显，那我们基本可以判断这两个要素之间有因果关系。
新的千年，作者希望大家能够重塑信心。我们可以用“胡萝卜加大棒”的比喻来解释。什么意思呢？就是提高自己的思维能力这件事确实是其乐无穷，你读了这本书，你了解了这些决策的方法、过程，你就会觉得充实，觉得很开心，觉得你该研究这个东西，这个就是“胡萝卜”。那么“大棒”是什么呢？“大棒”则是指我们别无选择，就是你除了用科学的方法，用提高自己思维方式的方法来改善这个世界，改善你的生存环境，改善你的社区之外，别的方法都无效。你说你变得特别强悍，你去跟人吵架，你天天跟人打官司，你天天在网上曝光别人，我告诉你都没用，那只会使得矛盾变得越来越多，它不是一个消解矛盾的过程，而是一个增加矛盾的过程。“可以肯定的是，第三个千年内人类社会诸多领域的发展并非全然是消极的，甚至大多数都不是坏事。”
究竟在什么时候，遵从大多数人的意见是对的，在什么时候由专家给出建议是对的？那我们就要学会区分专家和伪专家。作者说，你要判断专家和伪专家，有一个非常重要的前提，就是首先要学会判断有效信源。绝大多数的人转发帖子，都不看这篇帖子是谁发的，也不看这篇帖子发在什么地方，也不知道帖子里说这话的人是谁，他的话有没有被断章取义。这些他们一概不管，只要看到内容跟他想的差不多，就转发到“相亲相爱一家人”群里，让大家都来学习。实际上有效的信源是非常重要的，我们得学会获取准确的信源。
第二个要素是对照组，就是有一组有变化，有一组没变化，这时候我们才能够看出来到底是真的因果关系，还是安慰剂效应。我们不可能控制住所有的变量。比如你要试验一种药科学不科学、有没有效，你没法控制住人身体的所有变量。那怎么办呢？这个办法叫作随机分配，也就是把大量的人随机性地分配到对照组和实验组中，这时只有那个控制的变量的变化是明显的。任何可以想象到的变量，在经过随机分配以后都变得可控了。“正因如此，随机分配实验被认为是科学实验的‘黄金标准’。”不只是医学、药学研究，各大实验室所做的实验，基本上都得符合这个黄金标准才行。
为什么要理解不确定性呢？一个善于思考的人会充分地利用不确定性，让这个世界变得更加确定。比如说你要修一座大桥，这座大桥由很多螺母、螺栓连接着。假如你没有概率思维，你只知道这个螺栓只有断或者不断两种状态，你就无法计算需要多少根螺栓能确保大桥安全，因为你只知道断和不断这两种情况。但如果你知道它断裂的可能性概率，你就可以用公式算出来用多少根螺栓是安全的，多长时间替换一次是安全的。所以通过不确定性的概率表达，我们反而能够获得确定性的结果，甚至在工程学上都会有好处，就像建大桥这种事，就是靠概率算出来的。
还有一个很容易造成误判的方式，叫查看别处效应。在科研当中最怕这个情况。什么意思呢？比如说我让你做一个研究，研究阿司匹林和心脏病之间的关系，那么你需要招募1000个志愿者，然后把他们分成对照组。等给他们吃了阿司匹林以后，你突然觉得好不容易搞来1000个人，可以顺便监测一下阿司匹林和糖尿病的关系。既然能够监测糖尿病，我顺便把胃病和阿司匹林的关系也监测一下吧，阿尔茨海默病是不是也可以监测一下。于是你会发现，最早是为了研究阿司匹林和心脏病的关系，现在变成了研究阿司匹林和全身各种病的关系。这样一来的结果是什么呢？因为你关注的方向过多、数据过多，导致有规律性呈现的噪声出现了，而有规律性出现的噪声最容易引起你的误判，这就叫作查看别处效应。
你说这人讨厌不讨厌？没有人找到他在别的地方证明这个东西。但是大家回去一验算，发现真的没法把三次方分成两个三次方之和，四次方没法分成两个四次方之和。怎么证明呢？从统计上我们可以举出很多例子，但要从数学上证明这件事就太难了。大量的人试图证明它。你想，如果能够写出一个三次方被分成了两个三次方之和，这就不用证明了，因为它已经证伪了。但是由于所有人真的找不出来这样的数，那就说明这其中一定有规律。科学的乐观主义起作用，大家就拼命地证明，这个问题一直到1995年才被攻克。各位，数学家们为费马大定理花了358年的时间。这叫科学的乐观主义。所以很汗颜，我们作为普通人，每天愿意动脑子的时间太短了，能够深入思考和研究一个东西的时间太短了。但是，科学家所做的是坚持。
还有一个很容易造成误判的方式，叫查看别处效应。在科研当中最怕这个情况。什么意思呢？比如说我让你做一个研究，研究阿司匹林和心脏病之间的关系，那么你需要招募1000个志愿者，然后把他们分成对照组。等给他们吃了阿司匹林以后，你突然觉得好不容易搞来1000个人，可以顺便监测一下阿司匹林和糖尿病的关系。既然能够监测糖尿病，我顺便把胃病和阿司匹林的关系也监测一下吧，阿尔茨海默病是不是也可以监测一下。于是你会发现，最早是为了研究阿司匹林和心脏病的关系，现在变成了研究阿司匹林和全身各种病的关系。这样一来的结果是什么呢？因为你关注的方向过多、数据过多，导致有规律性呈现的噪声出现了，而有规律性出现的噪声最容易引起你的误判，这就叫作查看别处效应。
在判断不确定性的时候，还有一个要注意的地方，就是统计不确定性和系统不确定性。什么叫统计不确定性呢？比如说你最近在减肥，但是你在出一个长差，总换酒店，你每到一个酒店都会称体重。结果发现自己好像一会儿胖一会儿瘦，体重一会儿重一会儿轻，这个就是统计不确定性。也就是说你用的秤总在变，你用的秤精度不一样，所以你有时候胖有时候瘦，上下波动比较明显。解决统计不确定性的方法其实不难，就是增加测量次数。你测上一百次体重，测完了以后，这些数字是分散性地分布在准确值周围。比如说准确的靶心在中间，那么统计不确定性的结果就是数据分散在这个靶心周围。那你通过“射很多的箭”，或者说测很多次体重，然后取平均数，就能够（基本）消除统计不确定性。
出现了同一个方向的偏差，这时候怎么办呢？我们可以通过随机分配来抵消，然后寻求所见不同者的挑剔。比如说，你坚定地认为一种药是有效的，那么有一个人批评这种药不管用，你不能够随便反驳“你胡说”，你应该让他拿证据出来，然后认真地对待他那个证据。所以你觉得自己减肥成功了，这时候有个人告诉你，说你没成功，你就需要让他提供一个秤，你称一下体重。对于所见不同者的挑剔，你得重视，这样你才有机会消除方向性的偏差。为什么我们说一个社会不能只有一种声音，大家听完这个就理解了。如果这个社会只有一种声音的话，就会出现严重的系统不确定性，大家都朝着某一个方向偏差，这就变得很麻烦，因为你不允许批评，不允许纠错，不允许把你拉回到靶心去。以上是第二部分，叫作“理解不确定性”。
也有很多误解是仪器不够精密造成的。比如说，我们过去有些人被诊断出患有脂肪肝。后来很多医生跟我说，为什么早期诊断出那么多重度脂肪肝？这跟B超机器不灵有关，当时B超检查的图像是比较模糊的。现在随着仪器越来越精密，你发现误诊率不断地下降。所以，仪器对我们理解现实有很大的影响。
但是群体也会产生智慧。比如有一个教授把他的学生叫一块儿，说：“咱们来估算鸵鸟有多重。”咱们大多数人都看过鸵鸟，但一般人不知道成年鸵鸟大概有多重。几十个学生给出的数字很离谱，有的很高，有的很低，结果最后发现只要人多，答案往往就趋近于正确。当年我们在做领导力培训的时候，经常做这样的事，就是群策群力想一个问题，大家发现想出来的结果跟标准答案有点像，然后恍然大悟，说还是得靠集体，集体的思维很对。为什么会出现这种状况呢？作者说这只是统计学当中的大数定律而已。
第三个关于理解现实的东西叫因果关系。凡是有一点常识的人都会知道，相关性不等于因果性。相关性是指两件事经常会伴生，同时发生，但是不代表这两个事之间有因果关系。比如有一个调查说饮酒量高的人患骨质疏松的可能性更高，于是人们就想象是不是饮酒导致了骨质疏松。事实上还有一种可能，是什么呢？饮酒的人同时也喜欢久坐，而久坐会导致骨质疏松。所以饮酒和骨质疏松，它们是伴生的关系，而不是因果的关系。这个叫作伪相关。你去搜索伪相关这个词，能够搜到无数种令人捧腹大笑的、奇奇怪怪的伪相关例子。比如说海平面的上升和物价的上涨就是伪相关。海平面一直在上升，物价也一直在上涨，但是你很难想象是物价上涨导致海平面上升，或者海平面上升导致物价上涨。这就是很夸张的伪相关。