这个过程涉及胚胎表面在成长早期一个关键阶段中，促进与抑制化学物质的扩散。没有人能证明这就是动物外表图案形成的方式，但如果以这种方式解释，形成的图案就是我们所见的那样。不是来自于出生以后，而是来自于胚胎形成的过程当中，你就知道这个早期的细微差别有多么的可怕。根据奥卡姆剃刀原则，在大多数情况下最值得信赖的经验法则，是在没有其他足够理由的情况下，我们应当选择最简单的那个答案。就是如果这个解释最简单，根据奥卡姆剃刀原则，我们应该相信这个最简单的原则。
这就是对于堵车原理的解释，你会发现我们一会儿讲动物，一会儿讲天体一会儿讲堵车，竟然都是遵循着同一套数学模型，这就是叫作深奥的简洁的原理。那这里边还有什么可以解释呢？人类的经济，经济活动极其复杂，这里边一定有1/f噪声的作用，然后恐龙的灭绝，各种物种的灭绝等等，都是与此相关的。
因此根据这两个定律，1860年的时候，鲁道夫·克劳修斯提出了熵这个概念，熵是干吗的呢？就是用来度量混乱程度的。你比如说这个屋子，在我们开始进来之前是很整洁的。但是由于人进来了，这里边产生了能量的交换，然后它就变得越来越乱，这就是一个熵增的过程。凡是收拾过家的人都会知道，这个家如果你不去管它的话，它就会不断地熵增，就混乱度会不断地增加。所以宇宙未来发展的方向是达到热寂，英文叫作heat death，就是到最后所有的这些能量，慢慢地转化成热量然后散发掉，最后变成一个苍凉的宇宙。
但是反熵增的过程需要消耗大量的能量，牛顿的物理定律当中都有一个问题，就是它们没有一个时间指向的问题，你比如说，牛顿认为这个力量从上到下发生了，那么同样的公式反向它也是可以出现的。但是我们在热的交换的过程当中，你会发现我们总是看到热由高温的一端向低温的一端传递，但是我们从来没有见过从低温的一端向高温的一端传递。
在1959年的时候，美国的科学家爱德华·罗伦兹发现了蝴蝶效应，因为那个时候已经有了计算机计算。有一天他在做这个计算的时候，他要出门，他说干脆不要从头算，因为从头算又得花那么长时间，他从中间找了一个点，开始又运行这个程序计算。结果等他出去一个小时，办完了事回来以后发现，计算的结果跟之前的模拟完全两回事。就是那个天气预测就太不靠谱了，差了很大，他说怪了，这个没多大区别，我就从重复过的这个点出来计算的？后来仔细地检查，他发现他在从这个点开始计算的时候，他只选择了小数点后三位数字，因为在一开始的时候，他用的是小数点后三位数字，计算机里边默认的是用小数点后六位数字在算，就是这么一点千分之一的差距，最后导致计算的结果完全不同。
你要有足够的耐心，要扔很多下骰子，扔到最后你会发现神奇的现象就是，这些点最终会被吸引到这个谢尔宾斯基三角形当中去，就是它们会构成谢尔宾斯基三角形的这个图案。这里边要注意的就是你要有足够的耐心，而且你得保证它一定是随机的，甚至这个作者说，你都不要去轻易尝试计算机，因为计算机给出的未必是一个真正的随机数，就是用扔骰子的方法就可以看到这个谢尔宾斯基三角形浮现出来。
那你说我们了解了这个东西，有什么好处呢？我们拿它来解释一下都市里边堵车的问题。就是好端端地前面没有发生车祸，为什么会堵车？令人意外的，或者到现在为止也不太意外了，当不同大小的城市被装入箱子，在与相对应的人口数画成对数图的时候，得到的也是一条直线。所以就是说，不论以整个世界或者特定区域来做，结果都一样，人类聚居于城市的行为遵循幂次定律。就是大城市，像北京上海这样的城市几千万人，然后小的地方小到二三十万人，你说为什么呢？为什么这人口分布会差别这么大呢？它是符合1/f噪声的。我只要说符合1/f噪声，就是符合幂次定律的意思。
那么科学家发现堵车也遵循幂定律，我们讨论的堵车模型发生于高速公路，或者没有阻碍的马路上，任何驾驶员都知道，当车子少的时候交通顺畅，一旦车子太多就会堵车。问题在于，如果一辆车因任何原因刹车，他只要跟前面贴得近，他就要刹车，他立刻会使后面的每辆车都慢下来。而且你注意车子减速比加速容易，加速的时候慢，减速的时候快，一脚急刹车砰就刹住了。
那这里边我们可以学会两个经验，第一个不需要特殊巨大的事件，就能够产生堵车。就是说，我过去就觉得很奇怪，我说北京这是个环路，没有红绿灯，每一个车在那儿走，前面的车跑得快，后面的车跟着，前面那车到出口就出去了，它怎么会堵呢？但是只要刹车，只要前面那车一脚刹车，它可能很快就跑掉了，但这个刹车会往后不断地累积，越往后这些人越慢，最后符合1/f噪声的原理，最后就堵上。所以当你开到前面说什么事，没有任何事，就是堵了。
你要有足够的耐心，要扔很多下骰子，扔到最后你会发现神奇的现象就是，这些点最终会被吸引到这个谢尔宾斯基三角形当中去，就是它们会构成谢尔宾斯基三角形的这个图案。这里边要注意的就是你要有足够的耐心，而且你得保证它一定是随机的，甚至这个作者说，你都不要去轻易尝试计算机，因为计算机给出的未必是一个真正的随机数，就是用扔骰子的方法就可以看到这个谢尔宾斯基三角形浮现出来。
所以庞加莱因为是一个特别天才的数学家，他说如果我们能够掌握整个宇宙的所有信息，那么我们一定能够精确地计算出宇宙的下一步到底会发生什么。就是我所有的信息都知道了，我一定能够算得出来，但问题是这个是没法做到的。原因是只需要有一点点极其微小的区别，因为它衍生和迭代的这个指数，幂次的过程非常长，到最后所计算出来的结果就会完全不一样。
但是你能够想到，最后这个钢珠会去哪儿呢？一定会去到碗底，在碗底的那个地方，就是最小能量最大熵的地方，就是系统当中的这种变化，最终会进入到一个最小能量，它停在了那个地方，那个地方就叫作吸引子。请大家一定要记住吸引子这个词，因为吸引子对于后边所有解释的问题都是关键性的作用。这个漩涡就是水流当中的一个吸引子，所以这些木屑就会在这个漩涡上，不断地转不断地转然后转完，转到一定的程度它才慢慢地流下去。当你把这个水流加大了以后，这些漩涡可能会被冲散，但是有可能在别的地方形成更大的漩涡。
人体是生命体，生命体可以实现反熵增的行为，就是我们可以把混乱的东西变得有秩序。比如说叶子可以经过光合作用，把混乱的大气当中，所拥有的这些太阳能这些东西，二氧化碳最后变成生命体，这是一个反熵增的过程。
就好像我们换一个角度想，一个盒子中间隔着一道帘子，然后盒子这边有一半的粒子空气粒子，然后这边是真空的，当我把这个帘子撤掉了以后，那么大家都能够想象得到一定是，这边的粒子慢慢地碰撞碰撞碰撞，弥漫了整个的这个空间，那么有没有可能它也具有时间的指向性，就是它可以回去呢？它可以从一个完整的盒子，慢慢地这些粒子回归到原始的状态，回到帘子那一边呢？在现实生活中，我们几乎不可能看到这个状况，后来有人就说有没有这种可能？
这里边重点，别的听不懂不要紧，听到自我引用这件事就知道了。就是混沌系统当中，一定要有自我引用的这个现象。就好像我们说幂次法则，就是为什么一个公司能够做成指数型的公司，因为第一次发展的结果是第二次发展的基础，这是叫自我引用。我迈出一步，我再迈出第二步，假如我迈出的第二步和第一步没关系，那就是线性的活动；但是假如我迈出的第二步一定比第一步大一倍，那就是自我引用。所以一旦产生了自我引用，最终就会走向混沌的这个方向。
这是一个最简单的分形，那你说这有什么意思呢？我们来看一个相对复杂一点的，接下来这个叫作谢尔宾斯基三角形，谢尔宾斯基三角形这里边可以有一个很好玩的游戏，大家可以在家里边玩。这是一个黑色的三角形，那么我们在这个黑色三角形当中，倒着再做一个白色的三角形，那就变成了第二个，就抠出来了一个白色的三角形，然后就形成了三个黑色三角形，然后三个黑色三角形当中，都分别抠出一个白色的倒三角形，那就变成了更多的黑色三角形。然后我们在每一个黑色三角形当中——你看自我引用同样的方式——不断地在黑色三角形当中，抠出一个倒的白色三角形，最后所形成的这个缤纷的花纹，这个就叫作谢尔宾斯基三角形。
但是反熵增的过程需要消耗大量的能量，牛顿的物理定律当中都有一个问题，就是它们没有一个时间指向的问题，你比如说，牛顿认为这个力量从上到下发生了，那么同样的公式反向它也是可以出现的。但是我们在热的交换的过程当中，你会发现我们总是看到热由高温的一端向低温的一端传递，但是我们从来没有见过从低温的一端向高温的一端传递。
在研究这些热力学定律的过程当中，庞加莱发现了一个很有意思的现象，就是由几乎相同状态发展出来的系统，可以很快地演变成完全不同的结果。这个什么意思？你比如说两滴水，在山间的小溪里边这么一块儿走，两滴水，它们俩是亲兄弟，然后挨在一起这么一起往前跑。
在1959年的时候，美国的科学家爱德华·罗伦兹发现了蝴蝶效应，因为那个时候已经有了计算机计算。有一天他在做这个计算的时候，他要出门，他说干脆不要从头算，因为从头算又得花那么长时间，他从中间找了一个点，开始又运行这个程序计算。结果等他出去一个小时，办完了事回来以后发现，计算的结果跟之前的模拟完全两回事。就是那个天气预测就太不靠谱了，差了很大，他说怪了，这个没多大区别，我就从重复过的这个点出来计算的？后来仔细地检查，他发现他在从这个点开始计算的时候，他只选择了小数点后三位数字，因为在一开始的时候，他用的是小数点后三位数字，计算机里边默认的是用小数点后六位数字在算，就是这么一点千分之一的差距，最后导致计算的结果完全不同。
你比如说我们把一个钢珠，放在一个碗里边，在这个碗边上扔一个钢珠下去，你会发现那个钢珠在这个碗里边，不断地跑不断地跑使劲地跑，这个跑的过程当中它没有均衡，就它始终没有达到这个平衡状态，所以它不能叫作吸引子。
我们的海岸线测不准它的具体的长度，那同样，跟我们的身体也有这样的联系，大家能够想到什么？我们的身体内具备的分形，比如说我们的动脉和静脉，尤其是我们的肾脏上的这个血管。它怎么样能够在我们的体内不占据那么大的空间，但是起到那么大的作用，然后能够分布到全身需要的这种地方？这个是非常神奇的事。也就是说，大自然在创造我们这些物种的时候，它是有数学规律的。这些简单的数学规律，通过自我引用和不断地迭代，最后形成了我们今天这样复杂多样性的完全不同的结果。
就是说它周围的那个东西的分布，和我们地球上这些东西的分布，是差不多类似的状态。然后它是用来模拟天上星星碰撞的，那个尺度就是比马铃薯要放大无限倍，依然是符合幂次的定律，是有一个斜率存在的。这个东西有一个非常重要的名词，叫作1/f噪声，什么叫1/f呢？就是比较重大的事件，比如说地震海岸线延展，或者是马铃薯碎片比较罕见，就是比较重大的事件比较罕见，你可以用事件发生概率等于1，除以其尺寸的某个指数来描述这个现象。