“法拉第的实验联手麦克斯威尔的数学天赋，预测到电磁波的速度到底是多少呢？”注意听这个数字：299 792 458米/秒。也就是说，这个电场和磁场强度的比率，就是这个电磁波传播的速度，跟我们后来所说的宇宙当中的这个c（也就是光速）一模一样。“这是一个极具突破性的关键时刻，也是一个极好的例子，证明物理学是一门精妙、强大并且意义深远的学科。……麦克斯威尔偶然间发现了一个关于光本身的解释。”（即光的本质就是电磁波）
首先，我们要了解光速、时间和空间之间的关系。“爱因斯坦狭义相对论的核心内容是对时间以及空间的描述。其中，最重要的一个概念是一种速度，一个宇宙中任何事物都不可能超越的极限速度——光速。在真空中，光速达到每秒299 792 458米。”这是光速的一个精确值，我们一般把它简称为30万公里每秒。“光以这个速度，从地球出发，经过8分多钟可以到达太阳，10万年以后能穿越我们所在的银河系。”
事实上如果你不用光钟，而是把一个用来计时的钟摆放在火车上，从火车下边看这个钟摆，你也会发现这个钟摆摆得更远了，摆的距离更多了，所以时间也被拉长了。这就是爱因斯坦推导狭义相对论时的一个最基本的假设。然后他通过勾股定理（利用两边平方之和求第三边）来计算，一算就算出来了。我们来看一下计算的结果：“如果火车以每小时300公里的速度前进”，那个时候的火车其实还没这么快，“在火车上旅行100年，你的生命在月台上你的一个朋友看来也只是延长了0.000000000000039 年而已，稍稍比1毫秒的十分之一长点儿。然而，如果火车能以光速90%的速度飞奔，那时候的影响就不是这么小了。时间延长的效果将大于2，也就是说对于坐在月台上的人来说，移动中的钟将以不到月台上的钟一半的速度走着。”时间会变得非常慢，因为火车的速度足够快了。
那么动量和能量的守恒，在时空之内存不存在呢？假如我们把时间这个维度也计算在内的话，它也应该是守恒的，这就是爱因斯坦一个最基本的假设。因为在爱因斯坦看来，所谓的时间，就是在另外一个维度里你在跑而已。我跟你们说一个特别离经叛道的想法，就是读完这本书以后你会发现，我们每个人都是在以光速在运动的。你感受不到的原因是什么呢？因为你在时间的层面走了很多。引入了时间的维度以后，动量和动能依然守恒，这是第一个支柱。
那么这样一来你会发现，时间轴上是ct，c乘以t就是距离，它是时间轴上的距离。而其他空间中的距离，你可以度量出来，我们把它命名为x。那么无论我从哪个角度来观察你，我都把你现在所跑的距离叫s。s等于什么呢？s2=(ct)2±x2。这里边有一个推导的过程很有意思，如果我们选择用加号，也就是s2=(ct)2+x2的话，就会形成一个圆形的时空图（如图2）。
E=mc2+1/2mv2后边这个1/2mv2常常被忽略掉，是因为（日常生活中）v的速度要远小于c的速度。“不要因为我们将整个表达式乘以c而有所困惑。这样做的目的只是让最终的表达式中出现1/2mv2，而不是1/2mv2 ÷ c2，因为前面那个是科学家们用了数个世纪的动能。”它是为了凑出动能的那个公式来解释这件事情。“真正重要的是，它是具有守恒性质的‘动量时空矢量的时间方向部分’。”我们在时间方向上都有一个极高的速度，你不要小看了这个东西，这个就是你蕴含在体内的极大的能量，你的一点点质量可以转换成爆棚的能量。但你为什么从来没有见过呢？那是因为你需要在时间的维度上去发现你的那个速度，这个才是你真正的潜能。“坦白地说，代表‘动量时空矢量的时间方向部分等于mc的方程’这个说法和‘E=mc2’相比，后者更容易让人记住，但是它们背后所蕴含的物理原理是相同的。”
“我们的太阳是一颗正处于中年阶段的十分稳定的恒星，不断燃烧着，将氢变成氦。太阳每秒燃烧自身400万吨的质量来把6亿吨氢转换成氦。”这就是太阳上每秒钟发生的事。“但即使是像太阳这样一个可以容纳一百万个地球的大等离子球也无法一直这样燃烧下去。那么当一颗恒星用尽了核心中的氢时会产生什么样的后果呢？没有了原子能驱动的向外压力，恒星将会再次出现坍塌（就是朝里压过去了），并由此不断变热。最后，当温度达到1亿度时，氦便开始燃烧起来。”
“除了中子星之外，那些最大号的恒星们最后只有一种命运。”没有任何已知的自然力能阻止完全坍塌的出现，这种恒星在完全坍塌以后，就会成为黑洞。“而在一个黑洞中，时空的扭曲程度是如此剧烈，以致光线都无法从它的掌控中逃脱。在如此极端的环境中，我们已知的物理法则全部都失效。”这就是我们说的恒星、白矮星、中子星和黑洞之间的关系。我们今天能够了解这些东西，都是因为E=mc2。
E=mc2+1/2mv2后边这个1/2mv2常常被忽略掉，是因为（日常生活中）v的速度要远小于c的速度。“不要因为我们将整个表达式乘以c而有所困惑。这样做的目的只是让最终的表达式中出现1/2mv2，而不是1/2mv2 ÷ c2，因为前面那个是科学家们用了数个世纪的动能。”它是为了凑出动能的那个公式来解释这件事情。“真正重要的是，它是具有守恒性质的‘动量时空矢量的时间方向部分’。”我们在时间方向上都有一个极高的速度，你不要小看了这个东西，这个就是你蕴含在体内的极大的能量，你的一点点质量可以转换成爆棚的能量。但你为什么从来没有见过呢？那是因为你需要在时间的维度上去发现你的那个速度，这个才是你真正的潜能。“坦白地说，代表‘动量时空矢量的时间方向部分等于mc的方程’这个说法和‘E=mc2’相比，后者更容易让人记住，但是它们背后所蕴含的物理原理是相同的。”
大家过去认为空间是一种坐标系统，我们都得生活在这样一个空间当中，没有空间这么一个舞台，我们都不知道在哪儿生活。但实际上，空间和时间是相对的。如果速度足够高的话，空间会被压缩。我讲一个大家能听得懂的例子，比如你们家车库有4米长，结果买了一辆超长的车，4.15米，总之比车库长一点，停不进这个车库。爱因斯坦给你出了一个主意，说你用极快的速度开进去（注：该速度需要超过26%的光速），就能停进去了。不用撞那个墙，只要你开进去的速度足够快，就能停在里面。你的车辆的长度会被压缩，这个是可以计算出来的。压缩以后，它的长度就够放到那个小车库里去了。所以，空间也是一个可以变动的体系。
讲到这儿，我们还没有说E=mc²是怎么回事，但我们马上就接近了。既然时间是可以变慢的，空间也是可以被压缩的，那么有人提出来，有一个东西叫时空混合体。什么叫时空混合体呢？就是不能够单纯地讲空间，在爱因斯坦以前的所有的物理学家、数学家都会认为空间就是空间，时间就是时间，这两个东西没法混在一块儿。但是当你发现速度可以带来时间和空间的改变，那么时间跟空间可以放在同一个概念里，这个叫作时空混合体。
这个圆形的时空图导致什么呢？导致总有一些时间点会回到过去。因此它是不能够被接受的。所以那个符号不应该是加，而应该是减。用了减号以后，就会形成一个这样的时空图（如图3），这个时空图叫作双曲时空。这个双曲时空可以保证你的时间再怎么被压缩，都不会让结果回到原因之前，因为我们不能够逆着时空去走。所以这个公式应该是s2=(ct)2-(vt)2。这个c可能是光速，也可能是一个在时间轴上可以被换算成距离的数字。
那有了E=mc2这个公式以后，我们能够做些什么呢？首先，我们对能量守恒的了解更加充分了。因为我们知道能量不仅仅是动能，还包括质量蕴含的能量。我们可以做质能转换，就好像核电站，它就是用质量转换成了能量。
包括我们说的量子力学。为什么会有量子力学？因为自然界中所有的原子都是由能量（或者质量）构成的，要么是能量，要么是质量，它们是一回事。我们过去经常很神秘地跟别人说“你是一股能量”，但实际上你只要有质量，就有能量，这两个是可以转换的。我们在这儿不需要展开讲量子力学，只是讲E=mc2的伟大意义所在。爱因斯坦说自己打开了量子力学这扇门，当然后来他又想要把这扇门关上，这就是后话了。
“我们的太阳是一颗正处于中年阶段的十分稳定的恒星，不断燃烧着，将氢变成氦。太阳每秒燃烧自身400万吨的质量来把6亿吨氢转换成氦。”这就是太阳上每秒钟发生的事。“但即使是像太阳这样一个可以容纳一百万个地球的大等离子球也无法一直这样燃烧下去。那么当一颗恒星用尽了核心中的氢时会产生什么样的后果呢？没有了原子能驱动的向外压力，恒星将会再次出现坍塌（就是朝里压过去了），并由此不断变热。最后，当温度达到1亿度时，氦便开始燃烧起来。”
还有一个很神奇的现象，你要选用广义相对论或者狭义相对论来验证。天上不是有很多GPS的卫星吗，那个卫星在绕着我们的地球旋转，我们是用GPS的卫星发射出来的时间戳来定义我们地面上的距离的。但你想想看，如果它是以高速在运转的话，会不会有时间上的偏差呢？是的，GPS每天综合下来大概会快38微秒。那快38微秒可以忽略不计吗？太空中GPS快38微秒，到了地面上这个距离差别大概就有10公里。也就是说，如果它每天快38微秒的话，这个GPS的导航就会偏差10公里之远。那怎么办呢？我们只要让那个电子钟每天慢38微秒就行了。所以我们今天这个GPS能够用得很准，也是用狭义相对论和广义相对论的原理算出来的。
我们拿声波举个例子：我跟你说一句话，这个声波会传播。声波的传播靠什么呢？靠介质，中间一定要有空气。没有空气你是听不到我说话的，在真空中说话，声波就传不到你那儿。所以，大家认为电磁波的传播也一定会有一个介质，没有介质就没法传播。但是你发现在真空中，光也是可以传播的。那光传播的介质是什么？后来就有人借用了古希腊时候“以太”这个概念（注：以太，古希腊哲学家亚里士多德所设想的一种物质，他认为物质元素除了水、火、气、土之外，还有一种居于天空上层的以太。后来人们逐渐增加其内涵，使它成为某些历史时期物理学家赖以思考的假想物质）。以太你看不见，但是以太几乎不会产生任何阻力，所以不会减缓这个波的传递。光的传播，通过以太的振动来实现。
大家过去认为空间是一种坐标系统，我们都得生活在这样一个空间当中，没有空间这么一个舞台，我们都不知道在哪儿生活。但实际上，空间和时间是相对的。如果速度足够高的话，空间会被压缩。我讲一个大家能听得懂的例子，比如你们家车库有4米长，结果买了一辆超长的车，4.15米，总之比车库长一点，停不进这个车库。爱因斯坦给你出了一个主意，说你用极快的速度开进去（注：该速度需要超过26%的光速），就能停进去了。不用撞那个墙，只要你开进去的速度足够快，就能停在里面。你的车辆的长度会被压缩，这个是可以计算出来的。压缩以后，它的长度就够放到那个小车库里去了。所以，空间也是一个可以变动的体系。
接下来就要讲到麦氏方程组了。对于爱因斯坦来讲，他认为这个地球上最伟大的物理学家，就是麦克斯威尔（注：麦克斯威尔，英国物理学家、数学家。在电磁理论领域做出了巨大贡献。另一常用译法为麦克斯韦）。在麦克斯威尔之前，还有一个很重要的物理学家是法拉第。大家都知道法拉第。法拉第发现在一个线圈里塞进磁铁，那个磁铁只要一运动，就能够产生磁场和电场。他把这个现象叫作电磁感应。为了描绘这个磁场跟电场，他画了很多磁力线，并且发明了场这个概念，让我们看到了电磁转换的可能性。
“法拉第的实验联手麦克斯威尔的数学天赋，预测到电磁波的速度到底是多少呢？”注意听这个数字：299 792 458米/秒。也就是说，这个电场和磁场强度的比率，就是这个电磁波传播的速度，跟我们后来所说的宇宙当中的这个c（也就是光速）一模一样。“这是一个极具突破性的关键时刻，也是一个极好的例子，证明物理学是一门精妙、强大并且意义深远的学科。……麦克斯威尔偶然间发现了一个关于光本身的解释。”（即光的本质就是电磁波）
“从1881年开始，通过一系列设计精妙的实验，阿尔伯特·迈克尔逊以及爱德华·莫雷开始寻找似乎不可能被发现的以太。……六年里，迈克尔逊和莫雷不断地完善和提高测量技术，终于在1887年发表了他们的实验结果。事与愿违，结果和预期是截然相反的，在全年中任何时间任何方向上，光的速度都是相同的。”就是c是一个常量。“麦氏方程组就好像告诉我们，光速是自然界中一个不变的常量。”那么恒定的速度c到底意味着什么？人们没法解释这个问题，一直到爱因斯坦出现。
在1905年的那一个夏天的夜晚，爱因斯坦跟他老婆喝醉了，他很少喝醉，那天晚上他特别高兴，说一切都豁然开朗，他都想明白了，是时间在变化。爱因斯坦做了一个思想实验，我们过去在讲《爱因斯坦传》的时候用了一个不恰当的比喻，在火车上打篮球这么一个比方来解释这个思想实验。实际上，爱因斯坦原来的思想实验是用光钟做的。什么叫光钟呢？比如说，上下有两面镜子（相隔一米），一个光从上面的镜子射到下面的镜子再弹回去，这算一个周期，时长大概是6.67纳秒。然后他设想一个光钟被装在了一列火车上，因为那个时候最快的运输工具就是火车了。然后这个光钟开始跟着火车运动，那么站在火车上的一个人，看这个光钟运行的高度是不变的，就是这么一个高度，因为这个人没有动，光钟也没有动。这个人站在光钟旁边，光钟就只是上下运动。